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국문 초록 (Abstract)

본 논문에서는 조선 시대의 산학서 <주해수용>을 통해서 우리 전통 수학의 한 전형을 살펴보고 그 활용에 대해 생각해 보았다. 산학의 활용은 학생들에게 보다 강한 학습 동기를 유발하...

본 논문에서는 조선 시대의 산학서 <주해수용>을 통해서 우리 전통 수학의 한 전형을 살펴보고 그 활용에 대해 생각해 보았다. 산학의 활용은 학생들에게 보다 강한 학습 동기를 유발하게 할 수 있고, 동시에 문화적 정체성 내지 역사 의식을 제공해 줄 수 있다는 점에서 수학교육학적으로 중요한 의미를 지닌다. 그러므로 우리의 전통 수학을 되살려 오늘날 학습-지도에 활용한다는 것은 학습자에게 역사 의식 제공과 자긍심을 심어주는 데에 큰 의미가 있는 일이다.
본 논문은 <주해수용> 기존 번역본의 미진한 부분을 설명하면서, 내용을 분석하여 그 시대의 수학은 어떤 면이 주가 되었는지 현재와 비교하여 알아보고, 현재 학교수학에서 간과되고 있는 우리 전통 수학의 활용 방안에 주안점을 두어 연구하였다.
연구 내용의 전개는 우선 <주해수용>이 나오게 된 배경과 <주해수용>의 구조에 대하여 살펴보는 것으로 시작을 하였다. 다음에 <주해수용>의 산학서로서의 본질인 외집 4, 5, 6 권 각각에 대하여 그 내용을 개략적으로 알아보았다. 그리고 <주해수용>에서 다루고 있는 학습 내용이 현재의 교육과정에서는 어떤 위치에 있는가를 단계별과 영역별로 분석하여 수학에 대한 그 시대의 역사적 상황을 알아보았다. 그 결과 단계별 분석에 의하면, <주해수용>의 내용 수준은 초등학교 3학년부터 고등학교 1학년까지의 어느 부분에도 편향되지 않고 고루 분포됨을 보이고 있다. 또, 영역별 분석을 한 결과도 수와 연산, 도형, 측정, 확률과 통계, 문자와 식, 규칙성과 함수 6개 영역에서 골고루 분포함을 보이고 있다.
이 분석 결과를 보면 당시 우리나라의 학문 중에서 수학 부분의 연구는 서구에 비하여 수학 학문의 기초적 토대를 이루는 이론적 바탕은 미약하나 실용성이나 기발한 알고리즘이 발달된 것을 알 수 있다. 즉, 논리적 추론에 따른 내용의 전개보다는 당시의 실생활에 관련된 실질적인 것이 주를 이루고 있는 것을 알 수 있었다. 또한, <주해수용>에서 취급하고 있는 학습 내용 중 일부의 문제는 그 풀이를 현대적인 관점에서 살펴 우리 전통 수학에 대한 의의를 재조명해 보았다.
그리고 본 논문에서는 <주해수용>에서 다루고 있는 문제 중에서 오늘날의 수학 학습에서도 활용이 가능한 문제를 사용하여 학습 내용의 한 구성을 시도하였다. 이것은 역사적 맥을 잇는 교량 역할을 도모함으로써 학생들이 우리나라의 수학에 대한 자긍심을 갖고 학습할 수 있도록 함에 그 목적이 있다.
본 연구를 통하여 <주해수용>을 통한 우리 전통 수학에서 얻거나 생각할 점을 다음과 같이 정리하였다.
고전 수학의 적극적 활용을 통한 학생들의 역사 의식 고취
산학의 이해에 따른 학습 동기 유발 및 활용
전통 수학의 다양한 알고리즘 접근을 위한 문항 제작과 활용의 지속적 연구
계속적인 한국 전통 수학의 사료 발굴
전체 과학에서의 전통 수학의 위치와 역할의 연구
주요어:담헌 홍대용, <주해수용>, <주해수용>의 이해, <주해수용>의 구조, <주해수용>의 활용 및 분석, <주해수용>의 교육적 의의

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Through the understanding of the traditional Mathematics, we are able to expect the great motive and simultaneously our traditional consciousness. Throughout the study about construction of JUHAESUYONG written by Daeyong Hong, we intend to look over the originality of korean traditional Mathematics and its level. Also, we will search the part coincident with the modern mathematics and study the example of using korean traditional mathematics by which we could adapt and apply it for the school in real.
JUHAESUYONG containers first chapter mentioned basic calculation and second chapter shows arithmetic, fountainhead menthod, trogonometry, measurement method and etc. using the first chapter. And adds up the shape and measurement method of devices made by self for astronomical measuring, musical rhythm, and so on. JUHAESUYONG deals with the meaning of the traditional Mathematics in a modern viewpoint. The level of JUHAESUYONG ranges from the 3rd grade of elementary school to the 1st grade of high school, also includes arithmetic, diagram, measurement, formula, probability & statistics and function.
Daeyong Hong took the purpose of math education onto making good character by thinking ability, so he insist on the creative study. This is correspondently understood with the self leading study mentioned 7th educational procedure.
On the basis of this study, the following are what we obtained and have to think in detail,
- access to a variety of the algorithm through making practical questions.
- practical mathematics and ability to solve the test.
- connection of the old time and modern time.
- various material of realism available to revive in modern time
- to decide the tradition Mathematics into the required subject
- to continually invent the Korean traditional Mathematics
- study the traditional connection between Chinese and Japanese Mathematics
This paper lets us consider the revival of Korean traditional Mathematics in various ways thinking of our historical sacrifice and resurrection from Korean historical extinction.

목차 (Table of Contents)

Ⅰ. 서론 = 1
Ⅱ. <주해수용>의 이해 = 6
1. 담헌(湛軒) 홍대용(洪大容)의 수학 사상 = 6
2. <주해수용>의 과학사적 의의 = 14
3. <주해수용>의 구조 = 20

Ⅰ. 서론 = 1
Ⅱ. <주해수용>의 이해 = 6
1. 담헌(湛軒) 홍대용(洪大容)의 수학 사상 = 6
2. <주해수용>의 과학사적 의의 = 14
3. <주해수용>의 구조 = 20
4. <주해수용>의 개략적 내용 = 26
Ⅲ. <주해수용>의 수학교육적 의의 = 47
1. <주해수용>의 내용 수준과 영역별 분포 분석 = 47
2. <주해수용>의 문제 풀이 고찰 = 52
3. <주해수용>의 수학교육에의 활용 방안 및 사례 = 64
4. <주해수용>의 교육적 의의 = 75
Ⅳ. 결론 = 79
참고문헌 = 82
표 목차 = 86
부록 1 <주해수용>의 수학 문제 = 87
부록 2 수학 교과서 읽기 자료 = 135
ABSTRACT = 137

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